Уклоны. Теория — на уровне глаз — ЖЖ
Как было сказано ранее, по одному из определений уклон это тангенс угла. С большим интересом узнал, что он равен коэффициенту сцепления. Вот тут и начинает прояснятся тайный смысл предупреждающих дорожных знаков 1.13 и 1.14 (крутой спуск / подъём).
Коэффициентом сцепления называется отношение двух сил – силы, необходимой для сдвига машины с заблокированными колесами, и силы тяжести, прижимающей машину к дороге. Так мы легко можем получить коэффициенты сцепления для сухого асфальта – 7000/10000 = 0,7, для грязной дороги – 3000/10000 = 0,3, и для льда – 1000/10000 = 0,1.
Например, автомобиль, стоящий на сухом асфальтированном уклоне с коэффициентом сцепления 0,7, начнет сползать вниз, если тангенс угла наклона при этом будет равен 70% (это уклон около 35 градусов, вряд ли вы когда-нибудь встретите такой). Но, кроме дорог, существуют улочки старых городов, особенно приморских, с углами наклона, существенно превышающими всевозможные нормативы. [2]
К тому же, «при движении в сырую погоду вниз по асфальтированному уклону крутизной 20% эффективность торможения падает наполовину. И очень часто вам придется двигаться по мокрому льду с коэффициентом сцепления 0,1 и менее. А это значит, что вы должны внимательно отслеживать предупреждающие дорожные знаки 1.13 и 1.14. Их устанавливают, когда тангенс угла уклона приближается к 10%. Если вы пренебрежете этими знаками и остановитесь на подъеме, то в лучшем случае – не сможете сдвинуться с места. А уж если затормозите на спуске, машину может занести. Старайтесь тормозить двигателем на длительных спусках.» [2]
Вот о чём предупреждают знаки.
Кстати, есть знаки и меньше 10%, поэтому стало интересно в каких случаях их устанавливают.
ГОСТ Р 52289-2004 «Правила применения дорожных знаков, разметки, светофоров, дорожных ограждений и направляющих устройств», п. 5.2.16:
4% — если длина участка дороги на спуске или подъёме больше 600 метров при данном уклоне.
5% если больше 450 метров
6% если больше 350 метров
7% если больше 300 метров
8% (и более) если больше 270 метров.
Там же указаны и другие случаи, как например расстояние видимости, но сейчас они нас не интересуют.
Причины: почему проценты?
При рассмотрении темы уклонов всегда возникает вопрос, а почему уклон измеряют в процентах, а не в привычных градусах? По этому поводу слышал несколько версий:
а) КартыТак проще вычислять уклон рельефа на карте или на строительном плане. Рельеф на картах обозначается линиями — горизонталями. Это замкнутая линия, которая получается если мысленно сделать сечение на какой-либо высоте и посмотреть сверху. Проще это представить если вспомнить линию уреза воды реки или водоёма, это тоже своего рода горизонталь.
Горизонтали, т.е. горизонтальные сечения, проводятся через определённое постоянное расстояние по высоте, о чём указывается в примечаниях. Зная высоту сечения горизонталей и определив на карте расстояние между ними можно получить уклон. Чем ближе друг к другу на карте изображены горизонтали, тем рельеф круче.
б) Погрешность
Построить угол, заданный в градусах, так сказать «в натуре» на строительной площадке, задача не из простых, а построить точно и вовсе запредельная. Небольшие величины уклона в градусах имеют вид десятичных дробей, а ведь погрешность даже в 1° на 10 метров длины даст ошибочные 17 сантиметров высоты. Так же, проценты величина относительная, и потому уклон, выраженный в процентах, можно построить имея в распоряжении только рулетку (или иной инструмент для измерения длинны) и уровень.
в) Неравномерность
Дорога, на протяжении всего спуска (подъёма), имеет неравномерный уклон. В каждый отдельный момент угол разный, и поэтому проще посчитать сколько составляет горизонтальная длинна участка спуска (подъёма), и на сколько изменилась высота относительно начала спуска (подъёма).
seyfulmulyukov.livejournal.com / 1avtorul.ru
Все эти версии вполне имеют право на жизнь. Общим для них является то, что для нахождения величины уклона используются меры длинны, которые всегда есть под рукой, а это практично. Что касается дорожных знаков, то более правдоподобной выглядит третья версия (неравномерность уклона), а для строительства дорог вторая (погрешность построений).
Есть ещё Международная Конвенция о дорожных знаках и сигналах за 1968 год, и Европейское соглашение 1971 года, дополняющее эту Конвенцию, по которой на предупреждающих знаках крутизна уклонов и подъемов указывается в процентах. [3]
Что стоит за цифрами, например 1/12 или 10%, много это или мало, как это выглядит и где применяется, рассмотрим в следующий раз на примерах из жизни.
Использованные материалы
1. Словари и энциклопедии на Академике © Академик2. Материалы сайта «Школа жизни» © Shkolazhizni.ru
3. Википедия © Wikipedia
—
внутренняя и внешняя труба канализации. Снипы. Расчет угла наклона канализации.
Уклон канализации
Канализация – важнейший элемент системы жизнеобеспечения загородного жилого дома. И очень важно, чтобы сделана она была в соответствии со всеми требованиями. В абсолютном большинстве случаев это устройство, не имеет никаких насосов, и сток вод происходит естественным путем, под действием силы тяжести. Поэтому даже тем, кто совершенно забыл школьный курс физики понятно, что ключевым моментом является уклон канализации, который обеспечивает ее нормальное функционирование.
Уклон канализации — Фото 01
Что такое угол наклона трубы
Если мысленно провести через смонтированный трубопровод, идеально горизонтальную линию, то они образуют геометрический угол. Однако измеряться он будет не в привычных всем градусах, для трубопроводов эта единица измерения не применяется. Угол, который обеспечит оптимальный уклон канализации, СНИП рекомендуют измерять в сантиметрах на метр
На самом деле, она просто показывает насколько сантиметров один конец метровой трубы, выше другого.
Домашняя система канализации — Фото 02
На практике, чаще всего, уклон трубы канализации выражается простой или десятичной дробью. К примеру, 1/20 будет обозначать уклон 5 см. (1 м разделить на 20 см). 0.02 – то же самое, в десятичном выражении.
Зависимость нормальной работы канализации от угла наклона
Большинство владельцев загородных домов, даже не задумывается о том, чтобы выбрать оптимальный уклон системы. Они интуитивно стараются сделать его как можно больше, полагая, что так стоки будут быстрее сливаться. Это справедливо
Канализационные стоки содержат большое число примесей, которые имеют различную плотность, а значит, и передвигаются по трубопроводу с разной скоростью. Поэтому необоснованно большой, как и слишком маленький уклон канализационной трубы, может значительно снизить эффективность всей системы.
Нормативные показатели уклона — Фото 03
Недостаточный уклон канализационной трубы
Маленький угол наклона трубопровода приведет к его частым засорам. Происходит это по той простой причине, что скорости потока воды недостаточно для того, чтобы смыть тяжелые фракции со стенок трубы. В результате канализация постепенно заиливается и требует систематической прочистки. И чем меньше будет наклон, тем чаще придется пользоваться услугами сантехника.
Поэтому минимальный уклон канализации должен быть не менее 0.02.
Недостаточный уклон — Фото 04
Слишком большой уклон
Слишком крутой уклон канализации, тоже, как ни странно, может привести к частому использованию вантуза и троса. В этом случае движение воды будет настолько интенсивным и скоротечным, что не только не успеет смыть твердые нечистоты, но при определенных условиях, может даже прижать их к стенкам трубы.
Кроме того, высокая скорость потока предъявляет дополнительные требования к качеству крепления фитингов, обеспечивающих водяные затворы. Повышенной нагрузки при этом, подвергаются и стыки трубопровода. Поэтому очень важно перед началом работ, выбрать оптимальный угол наклона.
Определение уклона
Пропускная способность любой трубы, напрямую зависит от ее диаметра. Поэтому вполне естественно, что и оптимальный уклон, для каждого сечения будет различным. Чем больше диаметр трубопровода, тем меньший угол необходим для нормального функционирования системы. Уклон канализации по СНИП, для каждого типоразмера приведен в таблице.
| Диаметр трубы | Рекомендуемый уклон |
| 50 мм | 0.03 |
| 85 мм | 0.02 |
| 100 мм | 0.13 – 0.02 |
Это усредненные данные, полученные путем теоретических вычислений. На практике крутизна слива определяется не только геометрией трубы. Немаловажным является и то, откуда отводятся нечистоты.
Ведь понятно, что количество в них твердых фракций, отличается в зависимости от санитарно-технических приспособлений. Это вносит коррективы и в итоговый уклон трубы.
| Сантехнический прибор | Диаметр трубы | Уклон |
| Ванна | 40 мм | 1/30 |
| Унитаз | 100 мм | 1/20 |
| Душ | 40 мм | 1/48 |
| Раковина | 40 мм | 1/12 |
| Мойка | 1/36 |
Отдельно, несколько слов следует сказать про уклон канализационной трубы 110 мм. Изделия этого диаметра чаще всего предназначены для стыковки домовой и городской систем. Поэтому, несмотря на свою большую пропускную способность, 110-е трубы должны иметь приличный уклон. Как правило, в зависимости от расстояния до городского коллектора, на 1 метр трубы, уклон канализации может быть от 5 до 15 см.
Вообще стоит отметить, что уличная канализация, независимо от того, будет ли она подключаться к центральной сети или заканчиваться в местном септике, должна иметь больший угол наклона, чем внутренняя. Однако не нужно злоупотреблять, уклон наружной канализации более 15 см. на метр, делает ее абсолютно не эффективной.
Пример угла наклона для труб разных диаметров — Фото 05
Совет. Проектируя уличную часть канализации, нужно по возможности максимально ограничить количество поворотов. В противном случае придется делать большой угол наклона, а это не всегда возможно из-за ландшафта участка.
Расчет угла наклона канализации
Рассчитать какой угол наклона канализационной трубы должен быть в том или ином случае, самостоятельно довольно сложно. Для этого нужно иметь большое количество исходных данных, многие из которых являются справочными величинами и понятны лишь специалистам. Однако можно математически оценить эффективность канализации. Для этого, прежде всего, придется рассчитать
- Н – уровень вод в трубе;
- D – ее диаметр.
Даже минимальных математических познаний достаточно чтобы понять, что чем ближе значение Y к единице, тем более заполнена жидкостью труба. Значение Y находящееся в диапазоне 0.5 – 0.7, называют оптимальной величиной наполнения и обозначают буквой К.
Канализация будет наиболее эффективна, если будет выполняться следующее неравенство:
K ≤ V√ y, где:- V – скорость водяного потока;
- √ y – корень квадратный из значения заполняемости трубы;
- К – оптимальная величина заполнения.
Измерение угла наклона
С теоретической частью все более-менее понятно. А как же измерить уклон канализационной трубы в доме, на практике. Понятно, что для этого потребуется идеально ровная горизонтальная поверхность, относительно которой и будут производиться измерения. Ни в коем случае не нужно рассчитывать на полы в комнате, они очень редко соответствуют перечисленным требованиям. Лучше всего, конечно,
Измерение угла наклона с помощзью прибора — Фото 06
С помощью обычного строительного уровня вполне можно определить уклон канализации на 1 метр трубы. Для этого потребуются следующие материалы и инструменты:
- Трубы;
- Пузырьковый уровень. Лучше, если его основание будет иметь полукруглую форму, это значительно облегчит работу в одиночку.
- Фитинги, фурнитура и крепления для труб;
- Карандаш;
Сразу нужно оговориться, что пузырьковый уровень кроме обычных двух меток, должен иметь еще по две с каждой стороны. Для тех, кто не знает: каждая из этих меток означает отклонение от горизонтального уровня на 1 см., в ту или другую сторону.
Определение угла наклона труб — Фото 07
Работы начинают с самой низкой точки. Труба соединяется с предыдущей конструкцией и крепится к стене одной стороной. На нее ставится строительный уровень и выставляется необходимое превышение. Для этого воздушный пузырек должен коснуться одного из делений, в зависимости от того, какой уклон канализации необходим. После этого крепится второй конец трубы. И так дальше пока трубопровод не дойдет до сантехнического прибора. Если все сделано правильно, канализация будет иметь нужный уклон.
Совет. Если нет возможности найти уровень с тремя метками, вполне можно обойтись и обычным. Для этого, его сначала нужно соответствующим образом отградуировать. Сделать это можно с помощью прямой линии, начерченной на стене, с соответствующим занижением. Приложив к ней уровень, нужно фломастером сделать отметку на шкале, по краю воздушного пузырька.
Уклон канализации — Доктор Лом
«П.18.2 СНиП 2.04.01-85 (2000) при несоблюдении условий по скорости и наполнению из-за недостаточного расхода сточных вод рекомендует безрасчетные участки трубопроводов диаметром 40-50 мм прокладывать с уклоном i = 0,03, а диаметром 85 и 100 мм — с уклоном i = 0,02. Согласно СП 40-107-2003 в таких случаях уклон должен быть не менее 1/D.»
где D — в миллиметрах. Как видим, старый СНиП более строг, а согласно СП уклон может быть меньше.
Вот в принципе и все, что нужно простому человеку знать об уклоне канализации. Больше подробностей в статьях «Расчет внутренней канализации. Теоретические предпосылки» и «Пластиковая канализация. Основные правила монтажа».
Тем не менее люди продолжают задавать вопросы по уклону канализации, а я — них отвечать. И чтобы таких вопросов в будущем было меньше, я свел подобные вопросы в эту отдельную статью.
17-02-2013: александр
Здравствуйте, подскажите что будет с системой канализации (ду 50 пластик ) в квартире проложенной с уклоном 1,5 см на 1 м
17-02-2013: Доктор Лом
Это немного меньше рекомендуемого уклона, но в принципе все должно работать нормально, особенно если участки горизонтально проложенных труб небольшие.
22-06-2013: борис
подскажите достаточен ли наклон в 2см на метр 110 труб при расстоянии до ямы в 20 метров
22-06-2013: Доктор Лом
Да, достаточен.
10-07-2013: Антон
Здравствуйте. Подскажите, в частном доме до колодца 70 метров. Какой должен быть уклон и на какое расстояние от поверхности земли должна проходить труба.
10-07-2013: Доктор Лом
Уклон зависит от диаметра труб и объема сточных вод. Для труб диаметром 100 мм при небольшом объеме сточных вод можно использовать уклон 1.5-2 см/м, но если расстояние до колодца большое и есть ограничения по глубине колодца, то имеет смысл произвести более точный расчет. Глубина заложения канализации зависит от глубины промерзания грунта в вашей местности.
11-08-2013: Владислав
Здравствуйте.Подскажите, в частном доме от унитаза до стояка 2.5м наклон трубы составляет 30 см(труба на 100).Не будет ли засоряться?
11-08-2013: Доктор Лом
Не должен. Так как уклон у вас близок к максимально допустимому. Для большей уверенности почитайте статью «Расчет внутренней канализации» ссылка есть в статье.
16-04-2014: Вадим
Добрый день. Подскажите пожалуйста, будет ли правильно поставить мойку на кухне в дальнем углу при этом длина канализационной трубы будет до 6-метров и 5-ть углов под 90 градусов? Будет ли хорошей стек воды или надо переносить поближе мойку? Спасибо.
16-04-2014: Доктор Лом
В таком расстоянии ничего страшного нет, а вот переходы лучше выполнять отводами по 45 градусов, ну и для надежности предусмотреть одну-две прочистки в местах изменения трассы.
16-04-2014: Вадим
Спасибо. А если труба 50 мм, то уклон 2 см на 1 метр хватит? Или может что-то Вы посоветуете?
16-04-2014: Доктор Лом
Вообще-то минимальный и рекомендуемый уклоны приводятся в статье, но вы также можете посмотреть статьи в разделе «Расчет канализации», в которых вопрос определения уклона рассматривается более предметно
24-06-2015: Анна
Здравствуйте! Подскажите, пожалуйста, какой можно сделать самый минимальный уклон канализации к унитазу, протяженность трубы до унитаза 6,5 м,идет по полу в доме, труба без изгибов, будет зашиваться. За унитазом будет ванна, раковина. Сантехники приходили, говорят, что 0,5 см на метр хватит, мол, у всех работает, к тому же фекалии будут смываться водой из раковины и ванны. Надо сделать минимально и правильно. Что вы посоветуете?
24-06-2015: Доктор Лом
В пункте 5 все достаточно подробно расписано. Если не хотите проблем в будущем, делайте уклон хотя бы 1.5 см на метр. Впрочем, можете посмотреть статью «Расчет внутренней канализации. Теоретические предпосылки». Там теме уклона уделено большое внимание.
Уклоны труб канализации Уклоны труб внутренней канализации
Уклоны труб канализации необходимы по той причине, что трубопроводы бытовой канализации – самотечная, или безнапорная сеть. Проще говоря, сточная вода и частицы твердых отходов проходят по канализации исключительно благодаря своей массе и влиянию гравитационных сил, а без уклона трубы это невозможно. Кроме того, уклон должен быть определенным – по расчету. Правило физики: чем значительнее уклоны, тем быстрее движение – в канализационном контексте «не работает», поскольку слишком много сопутствующих факторов, например, повороты, стыки, турбуленция и так далее. Уклон канализационных труб для наружной и внутренней сети строго регламентируется строительными нормами (СНИП 2.04.01-85 Внутренний водопровод и канализация зданий). Уклоны канализации рассчитываются, в том числе и выполняются расчеты гидравлические расчеты безнапорных канализационных трубопроводов. Для удобства проектировщиков НТД содержит и номограммы, и таблицы, и при планировании бытовой канализации частного дома или участка этой канализации (замена, переоборудование, подключение нового сантехприбора и так далее), можно ориентироваться на нормативные гидравлические расчеты специалистов. Конечно, уклон канализации всего лишь малая часть необходимой базы знаний для успешной прокладки канализационной сети, и грамотный проект-монтаж сетей индивидуального дома тоже должен делать специалист.
Значения уклонов канализационных труб в таблице гидравлического расчета (десятичная дробь таблицы, обозначенная i, говорит об отклонении участка трубопровода от горизонтального положения относительно длины этого участка), позволяют простым арифметическим действием узнать, каков должен быть уклон нужного участка трубы. Пример: если длина трубы диаметра 110 составит по плану прокладки 15 метров, а требуемый нормами уклон равен i = 0,01, тогда в миллиметрах: 0,01*100*15 = 150 мм. Величина уклона участка канализации 15 метров составит 15 см.
Поскольку канализация – сеть самотечная, и давление в трубах не должно и не может превышать атмосферное давление, то получается, что в трубах должен всегда быть воздушный просвет. Зазоры в трубах безнапорных сетей нужны и для вентилирования, и как резерв объема – если пойдут «пиковые» стоки, то и в этом случае сточные воды не заполнять трубу полностью по всему сечению. Число наполнения трубы можно определить, как отношение уровня содержимого в трубе h к внутреннему диаметру трубы D, или h/D. Этот показатель нормируется в числе прочего и в зависимости от материала труб, для полимерных материалов наполнение трубы не должно быть больше 0,6. Но из этого не следует, что чем меньше будет наполнение, тем больше будет резерва у канализационной сети и меньше риск неисправностей, все несколько сложнее.
Уклоны канализации связаны и с расходом сточных вод в трубопроводе (обозначается эта величина q, показывает число воды в литрах, протекающее по единичному участку трубопровода данного диаметра, уклона и направления за одну секунду). Расход q берут в расчет, если нужно подключать к одному канализационному трубопроводу одновременно работающие сантехприборы. При расходе приборами воды, превышающем возможности участка трубопровода, нужно увеличивать диаметры труб или прокладывать параллельный канализационный трубопровод.
Еще один важный показатель расчета – это V, или скорость движения стоков на участке канализации. Для максимума эффективности канализационной системы требуется, чтобы бытовые отходы, которые должна отводить канализация (а состоят эти отходы не только из жидких фракций, но и из твердых), удалялись с определенной скоростью – не выше чем 1 м/сек и не медленнее, чем 0,7 м/сек. В противном случае жидкая фракция будет уходить, а твердые остатки будут оставаться в трубопроводах.
И конечный расчетный показатель, обозначаемый К, говорит о том, эффективна ли будет канализационная сеть в целом. Значение К — условное, и сравнивается с величиной, которая вычисляется из значений скорости движения стоков и наполнения участка трубопровода. Для правильного канализационного трубопровода полимерного и стеклянного (последний вариант – пока что экзотика для индивидуального домостроения) значение К, равное 0,5, не должно превышать это вычисленное значение. Металлические, чугунные и керамические трубопроводы оцениваются по условному показателю К = 0,6. Но исходные ограничения для любых труб канализации при этом такие: минимальная скорость движения стоков V = 0,7 м/сек, а наименьшее наполнение трубы h/D = 0,3.
Уклоны труб внутренней канализации
Интересный факт, создающий немало проблем при прогнозировании и расчетах бытового канализационного трубопровода: наполняемости канализации по участкам и в целом непредсказуемы совершенно. Можно предполагать, что в светлое время суток работают унитазы и умывальники, периодически включается стиральная машина и посудомоечная, но тогда по вечерам в среднестатическом жилом доме, как этажном, так и индивидуальном – возможна одновременная работа всех сантехприборов. Это делает расчеты умозрительными и оторванными от реальной жизни, но выходом стало компромиссное назначение уклонов, рассчитанное инженерами и прописанное в СНИП 2.04.01-85 Внутренний водопровод и канализация зданий. Все участки, названные «безрасчетными» при диаметрах трубопровода от 40 до 50 мм необходимо прокладывать с уклоном 0,03; участки с диаметрами от 85 до 100 мм с уклоном 0,02. Рекомендуемые значения уклонов для бытовых канализационных трубопроводов отображены на схеме:
Что касается максимального уклона канализации, то такая ситуация тоже может стать критичной. При слишком крутых уклонах трубы, в которой проходят и жидкие и твердые фракции отходов, неизбежны отложения, поскольку жидкие стоки удаляются с малым минимальным трением об внутренние стенки канализационного трубопровода, чего нельзя сказать о твердых фракциях. Это еще не все возможные неприятности, связанные «с крутизной» канализации: на критическом уклоне твердые отходы (смывы унитазов), способны развить солидную скорость, и механическая нагрузка на трубопровод при этом, особенно в поворотных частях, может стать весьма существенной. Понятно, что горизонтальные участки трубопроводов канализации должны прокладываться в разрешенном расчетном диапазоне уклонов. Рекомендуемые уклоны можно увидеть в таблице гидравлического расчета, а максимальные предписывает тот же СНИП 2.04.01-85. Максимальный уклон трубопровода равен 0,15. Но это правило не относится к коротким (до 1,5 метров) ответвлениям от приборов. Кроме того, значение наибольшего уклона канализации 0,15, регламентируемое СНИП –это критическое значение для сложных участков, где невозможно проложить трубу с меньшим уклоном. А для хорошей работы бытовой канализации частного дома требуется выдерживать рекомендуемые уклоны – то есть для диаметра трубы 50 уклон составит 0,03, а для диаметра трубы 110 – 0,02.
Ответвления от сантехприборов тоже важны и должны обеспечивать слив на определенных высотах. Самые нижние – сливы ванных и душевых кабин, чуть выше унитаз, а умывальники и мойки самые высокие по уровню слива. На малых участках трубы нормы допускают «крутизну» уклона и даже вертикальное подключение, поскольку на работу канализации это влияет мало – высота сливов практически всех сантехприборов не выше, чем 0,65 м от УЧП (уровень чистого пола). Необходимые уклоны и диаметры труб для слива можно видеть в таблице:
| Прибор | Уклон | Расстояние между центральным сливом и сифоном без вентиляции, см | Диаметр труб для систем слива, мм |
| Ванна | 1:30 | 100-130 | 40 |
| Душ | 1:48 | 150-170 | 40 |
| Унитаз | 1:20 | до 600 | 100 |
| Раковина | 1:12 | 0-80 | 40 |
| Биде | 1:20 | 70-100 | 30-40 |
| Мойка | 1:36 | 130-150 | 30-40 |
| Ванна, мойка, душ (слив комбинированный) | 1:48 | 170-230 | 50 |
| Центральный стояк | 100 | ||
| Отводы от этого стояка | 60-75 |
Очень важное правило прокладки канализации: уклоны должны быть одинаковы для всего трубопровода, и если уклон труб на верхнем этаже дома задан равным 0,02, то сохранять это значение нужно даже на переходе трубопроводов на другие стены. Соблюдать это правило необходимо, поскольку это делает работу канализации эффективной, более бесшумной и безопасной: все сточные воды текут примерно одинаково по скорости, без разгонов и замедлений. В этой связи становится яснее и другое важное правило прокладки канализационного трубопровода: протяженности труб нужно проектировать минимальными. На практике это значит, что все санузлы, душевые, прачечные, кухни и всевозможные «мокрые зоны» нужно располагать в здании как можно ближе – то есть одну над другой. Индивидуальные проекты с оборудованными джакузи спальнями вторых этажей и свободным (со скрытой прокладкой трубы) холлом внизу не так уж привлекательны в контексте затрудненного функционирования канализации. Чем короче трубопроводы, тем проще прокладывать их с точным и правильным уклоном.
Крайняя степень «плохого» для участка канализации – это контруклон (отрицательный уклон). Контруклоны появляются не обязательно из-за ошибок проекта и монтажа, неприятный сюрприз может дать и полипропиленовая труба при слишком завышенном шаге крепежа – вместо шага 0,5 м – 1,0 м: деформации в результате теплового удлинения (горячий слив) могут дать провисание, то есть контруклон. На участке трубы от мойки такая ситуация чревата быстрым жировым засором труб и осложнением слива, в критическом случае это потребует демонтажа участка трубы – не все засоры легко удалить промывками. Еще одна опасность – негладкая труба, и в этом контексте гофра – сантехнический криминал и безусловное зло. Специалисты рекомендуют применять только гладкие трубы и выдерживать проектные уклоны, тогда работа канализации будет эффективна и почти незаметна, а это самый лучший вариант для внутренней канализации жилища.
Какой должен быть уклон при прокладке канализационной трубы? Уклон трубы на 1 метр.
Основной частью канализационной системы является сеть трубопроводов, которые, как правило, монтируются не горизонтально, а под наклоном, обеспечивая отведение жидких отходов от места сброса самотеком. Чтобы избежать засорение каналов нечистотами, важно знать, какой уклон канализационной трубы устанавливать.
Почему важен уклон канализации?
Канализационные магистрали не укладываются горизонтально. Мало того, согласно требованиям СНиП, система должна иметь уклон канализационной трубы, соответствующий настоящим правилам. Почему градиенту отводится такое важное значение? Чтобы уровнять скорость стока жидких отходов и твердого мелкого мусора.
Большинство мастеров-любителей, занимающихся прокладкой канализации самостоятельно, совершают 2 главные ошибки:
- Устанавливают угол наклона меньше рекомендованного. Отведение отходов происходит медленно, что способствует засорению. Даже сточные конструкции для ванн, по которым движется исключительно вода, со временем засоряются, поскольку на их внутренних стенках откладывается осадок, образующий пробку. Если уложить под низким углом отвод от унитаза, появятся проблемы со смывом и добавится неприятный запах гниения нечистот.
- Уклон канализационной трубы больше рекомендуемого. В этом случае сток жидких отходов происходит быстрее твердых, вследствие чего последние налипают на стенки трубопровода и начинают разлагаться. Это приводит к появлению зловоний и засорению. Канализацию придется чистить ежемесячно.
ПНД трубы в нашем каталоге
Нормы СНиП имеют рекомендательный характер, но игнорировать их весьма глупо, поскольку все параметры были рассчитаны на основе многолетнего опыта и законов физики.
Правильный уклон
Как определить угол наклона трубопровода? Воспользоваться СНиП, где все значения указаны в виде десятичной дроби: 0.035, 0.025 и т.п. Дробь указывает на разницу высот между верхним и нижним концом участка трубы, равного 1 м.
Например, 0.035 укажет Вам на то, что верх выше низа на 35 мм.
Большинство трубопроводов обычно превышают длину 1 м. Поэтому для вычисления используют формулу: нужный уклон умножается на общую длину участка трубы. Например, нам нужно проложить магистраль длиной 10 м с уклоном 3.5 см на 1 метр. То есть разница между верхним и нижним концом метрового отрезка составляет 35 мм. Каково конечное значение? 3.5 см умножаем на 10 м. Получаем 35 см, то есть низ 10-метровой трубы будет на 35 см ниже верхнего конца, если провести условный горизонт.
Как уклон зависит от диаметра трубы?
Канализация, независимо от вида прокладки — внутренняя (внутри здания) или внешняя (проложена вне здания), монтируется под уклоном, на угол которого существенно влияет диаметр трубопровода. Чем меньше его значение, тем выше градиент наклона. СНиП рекомендует выбирать уклон канализационной трубы на 1 метр, исходя из таблицы:
| Диаметр канализационных труб | Нормальный уклон | Наименьший допустимый |
| 50 мм | 0,035 (3,5 см) | 0,025 (2,5 см) |
| 100 мм | 0,02 (2 см) | 0,012 (1,2 см) |
| 150 мм | 0,01 (1 см) | 0,07 (7 мм) |
| 200 мм | 0,008 (0,8 см) | 0,005 (0,5 см) |
Соблюдение вышеуказанных параметров гарантирует оптимальную работу канализационной системы. Если выставить рекомендуемый уклон нет возможности, уменьшите его до минимально допустимого значения. В этом случае риск возникновения засора возрастает, но незначительно.
Уклон внутренней канализации
Уклон получился больше положенного: решение проблемы
Не всегда есть возможность обеспечить должный уклон трубопроводу. Причиной может служить сложный рельеф местности либо что-то другое. Как поступить?
- Выставляйте трубу так, как возможно, но не превышайте значение перепада на 1 метр более, чем на 15 см. Установите на расстоянии друг от друга тройники вверх отводами, чтобы иметь доступ к системе для чистки. Это относительно бюджетный способ, но потребуется чистить систему чаще обычного, хотя не факт. Если слив воды интенсивный, то проблема может и не возникнуть. Снизить вероятность засорения можно с помощью использования полимерных труб, поскольку налипания грязи на них меньше.
- Где позволяют условия, прокладывайте трубопровод с рекомендуемым уклоном. Затем установите перепадный колодец, сделайте вывод и ведите трубопровод уже под нужным углом. Не исключено, что потребуется несколько колодцев. Этот способ относительно дорогой, но куда надежней.
Как проложить трубопровод с требуемым уклоном?
Чтобы определить, какой уклон канализационной трубы сделать на участке, возьмите уровень. Затем:
- Прочертите на любой вертикальной поверхности линию с нужным уклоном, запомните место нахождения пузырька в колбе. Выставляйте трубы под наклоном, при котором пузырь находится в аналогичном положении.
- Для метрового уровня с одного конца прикрепите подкладку нужной ширины. Этот метод используется на средних участках: на коротких он не работает, а на длинных — крайне неудобен.
Внутренняя канализация
Прокладка магистралей подразумевает установку труб под правильным углом, избежание их провисаний и деформации. Помните, что отводы от разной сантехники должны иметь разный уклон.
Для облегчения монтажа внутренней канализации можно воспользоваться стенами: начертите на них линии под нужным углом и по указанным меткам выставляйте трубу. Не используйте в качестве ориентира пол, он может быть неровным. Возьмите уровень и установите реальный горизонт. От него и отталкивайтесь, чертя вспомогательную линию. Используйте указанную выше формулу и высчитайте перепад, затем нанесите на стену ориентир, задирая дальний конец.
Внешняя канализация
По внешнему участку канализационный трубопровод прокладывается по траншее. Важно сделать трассу с минимальным количеством поворотов и изгибов, поскольку они являются потенциальными участками засорения. В идеале — по прямой. Если это невозможно, используйте тройники в местах, где нужно оборудовать изменение направления магистрали. Труба должна выводится немного выше уровня грунта. Обязательно установите заглушку на тройник.
Дно траншеи делается максимально ровным, чтобы исключить провисание трубы. Копать нужно вглубь на 20 см ниже необходимого уровня, чтобы выложить подушку из песка. На коротком расстоянии и при незначительном уклоне дно можно оставить ровным. Если трубопровод более протяженный и со значительным углом, придется копать траншею под нужным уклоном. Необязательно соблюдать точные значения, нужного градиента можно добиться подсыпкой песка. Из траншеи нужно убрать все камни, корни и т.п. Дно уплотняется, перед монтажом оно должно иметь уплотненное основание.
Большой уклон канализации к септику – как быть?
Неотъемлемой частью строительства автономной канализации является проектирование и обустройство канализационной трубы. Основное внимание необходимо уделить правильному уклону канализации к септику. В основном применяется канализационный отвод по самотечному типу. Это означает, что движение бытовых отходов обуславливается только силой тяжести. Именно из-за этого факта следует избегать ошибок в проектировании канализации. В этой статье рассматриваются основные ошибки при строительных работах, а также способы их предотвращения.
В частном секторе проектирование напорной канализации в большинстве случаев применяется в том случае, когда монтаж самотечной канализации невозможен. Поэтому очень важно при строительстве правильно определить уклон канализации к септику. Ошибки на этом этапе приведут к серьезным проблемам в использовании автономной канализации, и даже могут полностью остановить процесс фильтрации бытовых отходов.
Принцип функционирования канализации по самотечному типу
Системное устройство канализации — это набор труб, которые транспортируют нечистоты из помещения в место конечной обработки и фильтрации.
Под углом уклона канализационных труб к септику подразумевается не геометрический угол, измеряемый в градусах, а показатель, который согласно инструкции представляется в сантиметрах на погонный метр.
Известно, что вода может перетекать только под действием земной тяжести, поэтому канализационную трубу монтируется с уклоном. Существует ошибочное мнение, что большой укол уклона способствует более качественной транспортировке отходов. На самом деле это не так и слишком большой уклон наоборот станет препятствием для эффективной работы канализации. Это объясняется тем, что нечистоты составляют из себя не только воду, но и тяжелый примеси как-то небольшие остатки пищи, жир и другие твердые отходы.
Смесь таких веществ не должны оставаться на стенках трубы, потому как примеси станут накапливаться и препятствовать свободному продвижению отходов по трубам. Для того, чтобы тяжелые фракции смывались водой и не закупоривали трубы необходимо обеспечить оптимальный напор бытовых стоков. А так как монтируется канализация, в которой вода транспортируется благодаря законам физики, то угол уклона между трубой и септиком и есть тот самый фактор, который регулирует скорость сливания стоков в резервуар фильтрации.
Лучшим вариантом будет спроектировать напор воды, который смывает все нечистоты и транспортирует их в место конечной очистки. Согласно нормам показатель движения жидкостей должен составлять около 1 метра в секунду. В этом случае в трубах происходит самоочистка и пользователю канализации не нужно ликвидировать засорения.
Почему не стоит проектировать большой уклон канализации
Логично объяснимо, почему не стоит делать маленький угол уклона: вода с малой скоростью транспортировки будет медленно попадать в септик, а тяжелые включения успеют выпасть в осадок в трубах. А вот слишком большой уклон несет в себе также ряд неприятных последствий:
- Быстрый набор бытовых стоков не успеет повлечь за собой твердые вещества.
- Превышенный угол наклона способствует возможности перекрывания канализационного стояка. Последствием станет срыв затворов, а также неприятный запах канализации в жилом помещении.
Как правильно рассчитать уклон канализации
Согласно стандарту угол канализации измеряется в сантиметрах. Величина показателя может представляться в виде десятичной дроби, которая показывает коэффициент уклона трубы к длине трубы.
Рассмотрим для большей ясности наглядный пример. К примеру, согласно строительным нормам уклон трубы должен быть равен 0,02. Этот показатель означает понижение высоты на 5 сантиметров с каждым метром длины трубопровода. Рассчитать расстояние между высотой начала и конца трубопровода можно умножив длину трубы на коэффициент. То есть в примере, если длина трубы равно 10 метров, то разница в высоте между началом и концом составит 10*0,02= 20 сантиметров.
Также при проектировании следует учесть диаметр канализационной трубы. Согласно СНиПу, сейчас приняты следующие нормы:
- Для трубопровода с сечением до 50 мм – коэффициент уклона составляет 0,03
- Для трубопровода с сечением до 100 мм – коэффициент составляет 0,02.
Следует учитывать, что диаметр труб внешней канализации редко имеет такие параметры. Обычно сечение канализационных труб, которые транспортируют отходы из дома в септик составляет от 150 мм. В таком случае минимальный уклон канализации должен составлять 2%. Монтажные работы следует проводить очень внимательно. Так как малейшие неровности в траншее могут повлиять на конечный итог. Для того, чтобы свести к минимуму риски связанные с земляными работами на дно траншеи засыпают песчаную подушку. С ее помощью возможно выровнять неровности и предотвратить смещение труб в дальнейшем.
Таким образом, при строительстве самотечной канализации следует рассчитать оптимальный уклон труб к септику. Большой уклон, вопреки распростаненному заблуждению, не несет пользы и даже способен нанести урон конструкции транспортировки сточных вод.
Уклон канализации к септику
Устройство самотечной наружной канализации
Прокладка самотечной канализации
Уклон канализационной трубы
Схема уклона труб внутренней канализации
Уклон канализационной трубы на 1 метр: СНиП и угол уклона
Расчет и устройство канализации выполняются с соблюдением необходимых нормативов. Только так вы получите эффективно работающую и долговечную систему. Особенно важно соблюдать уклон канализационной трубы при устройстве самотёчной системы (именно такой вариант удаления стоков используется в квартире и частном доме). Этот параметр зависит от диаметра и длины канализации. Он выбираться согласно СНиП 2.04.03-85 и 2.04.01-85. Недостаточный, как и чрезмерный, уклон труб может привести к множеству проблем. В нашей статье мы расскажем, какой нужен наклон внутренней и наружной канализации, как делать его расчет и на что обращать внимание.
Особенности определения превышения
Чтобы определить минимальный уклон канализации, домашние мастера пользуются следующими методами:
- Чтобы не делать расчет, некоторые мастера стараются выполнить угол наклона как можно больше.
- Некоторые умельцы вообще упускают этот момент или делают минимальное превышение, которое оговорено в СНиП для трубопроводов другого диаметра.
- Чтобы правильно определить уклон канализационной трубы, нужно сделать специальный расчет, руководствуясь нормативами из СНиП и других регламентирующих документов.
Как может показаться, слишком большой уклон канализационного трубопровода поможет стокам быстрее стекать в общедомовую систему. Однако при очень быстром течении стоков они не успевают смыть все твердые частицы, и те откладываются на внутренней поверхности, образуя засор. Кроме этого, при большой скорости стоки перекрывают весь просвет изделия и вызывают срыв гидрозатвора в сифонах. В итоге газы из канализации проходят в помещение. Именно поэтом даже максимальный наклон трубопровода строго ограничивается СНиП.
Важно: запрещено делать уклон трубопровода канализации больше чем 150 мм на погонный метр.
Отсутствие наклона или наименьший уклон канализационной трубы может привести к заиливанию трубопровода. Такая система не сможет очищаться естественным путём во время течения воды. В итоге она будет регулярно засоряться и требовать ремонта, что значительно снизит продолжительность службы всей канализации.
Внимание: чтобы канализация прослужила вам без поломок и как можно дольше, необходимо делать предварительный расчет с учётом норм из СНиП, согласно которым превышение подбирается в зависимости от диаметра и протяжённости трубы.
Назначение
Угол наклона канализационной трубы делается при монтаже внутренней и наружной системы в квартире и доме, потому что благодаря этому можно застраховаться от многих проблем в ходе эксплуатации сетей:
Официальное приложение от букмекерской конторы 1xBet, абсолютно бесплатно и скачать 1хБет можно перейдя по ссылке и делать ставки на спорт.- Если система заилится из-за недостаточного уклона или его отсутствия, то просвет канализации сузится, и при сливании большого количества воды будет возникать гидроудар, срывающий гидрозатворы в сифонах. Если в сифоне не будет гидрозатвора, неприятные канализационные газы начнут проникать в помещение квартиры.
- Заиливание магистрального трубопровода будет приводить к выходу всей системы из строя.
- Нормативный уклон канализационной трубы позволит защитить от прорывов и протечек, образующихся в подвале доме.
- Если без наклона установить чугунные элементы канализации, подверженные коррозии, то в системе могут образовываться свищи и прорехи из-за застоя воды.
Важно: наклон трубопровода нужен, чтобы получить оптимальную скорость перемещения сточных вод, при которой твёрдые частицы будут транспортироваться к конечной точке без оседания на дне изделия. Согласно нормам СНиП скорость течения стоков по системе должна быть 0,7 м/сек.
Выбор оптимальной величины
Чтобы произвести расчет необходимого превышения, нужно знать протяжённость всего трубопровода и его назначение. Чтобы не делать расчёт, можно воспользоваться готовыми таблицами из СНиП, где даётся нормативный наклон для сливных систем от разных санитарно-технических приборов:
Рекомендуем к прочтению:
- Для слива от ванной используют элементы 40-50 мм. Максимальное расстояние от слива до сифона без вентиляции – 1 … 1,3 м. Наклон – 1 к 30.
- Слив от душа должен быть выполнен из патрубков 40-50 мм. Максимальное расстояние –1,5 … 1,7 м. Превышение – 1 к 48.
- Слив от унитаза делают из трубопровода размером 10 см. Максимальное расстояние – до 6 м. Наклон должен быть 1 к 20.
- Раковина: элементы размером 40-50 мм, расстояние – 0 … 0,8 м, превышение – 1 к 12.
- Биде: изделия диаметром 30-40 мм, расстояние – 0,7 … 1 м, наклон – 1 к 20.
- Мойка: трубопровод диаметром 30-40 мм, расстояние – 1,3 … 1,5 м, превышение – 1 к 36.
Комбинированный слив от мойки, душа и ванной делается из изделий с размером 5 см. При этом максимальное расстояние должно быть не больше 1,7 … 2,3 м, а наклон – 1 к 48.
Также нормируется оптимальный и минимальный уклон для труб определённого диаметра, подключаемых к конкретным приборам:
- Трубопровод диаметром 4-5 см, идущий от раковины, может иметь минимальный уклон 0,025 промилле, а оптимальной считается 0,35 промилле.
- Изделия сечением 10 см, идущие от унитаза, должны иметь минимальный наклон 0,012, а оптимальный – 0,02.
- Элементы размером 5 см, проложенные от мойки, могут иметь минимальное превышение 0,025, а оптимальная величина равна – 0,035.
- От умывальника и ванной прокладываются трубы сечением 4-5 см с минимальным наклоном 0,025 и оптимальным – 0,035.
Превышение на погонный метр
Как правило, уклон канализации на 1 метр согласно СНиП определяется не в градусах, а в величине, которая выражается в соотношении превышения одного конца трубопровода над другим к погонному метру длины.
Чтобы вы знали, какой уклон труб делать на погонный метр, можете воспользоваться следующими данными:
- Для элементов сечением 50 мм минимальная величина равна 0,03 промилле, то есть один край метрового изделия должен быть выше второго на 30 мм.
- Трубопровод диаметром 110 мм должен иметь превышение, равное 0,02. Это значит, что один край выше другого на 20 мм при длине 1 метр.
- Трубопровод сечением 160 мм должен иметь минимальный наклон 0,008 промилле. Значит, превышение метрового участка составляет 8 мм.
- Элементы с размером 200 мм должны иметь превышение 0,007 промилле, то есть один конец метрового отрезка выше другого на 7 мм.
Важно: чем больше диаметр трубопровода, тем меньше величина превышения.
Чтобы произвести расчет уклона канализационного трубопровода определённой длины, необходимо минимальный наклон, который определяется с учётом сечения элемента, умножить на её общую протяжённость. Например, начало элемента диаметром 110 мм протяжённостью 10 м должно быть выше конца на 20 см, поскольку 10 м х 0,02 (минимальный наклон для трубопровода сечением110 мм) = 0,2 метра или 20 см.
Наружные сети
Определяя уклон канализации в частном доме, стоит не забывать и о наружной сети, которая должна монтироваться с наклоном для удаления сточных вод самотёком. Обычно для прокладки наружных сетей используются изделия большего диаметра, чем внутри дома. При определении наклона руководствуются следующими нормами:
Рекомендуем к прочтению:
- Если будут укладываться элементы диаметром 150 мм, то рекомендуемый наклон равен 0,008 промилле. Если по каким-то причинам не получится соблюдать такое превышение, то можно его уменьшить до величины 0,007.
- В случае укладки трубопровода сечением 200 мм минимальное превышение должно составлять 0,007 промилле. Оно может быть уменьшено при необходимости до 0,005.
Также нормируется и показатель максимального уклона наружного трубопровода. Для элементов любого диаметра он не может быть более 0,15, то есть превышение не больше 15 см. С большим наклоном система не сможет правильно функционировать, поскольку будут образовываться засоры.
Расчет наполняемости
При выполнении расчета обязательно находится наполняемость трубопровода. Эта величина поможет определить скорость движения стоков, которая очень важна для нахождения оптимального превышения, при котором система сможет эффективно функционировать.
Важно: для определения наполняемости уровень воды в трубе нужно разделить на диаметр трубопровода. Минимальная наполняемость согласно нормам равна 0,3, а максимальная – 1.
Получив уровень расчётной наполняемости, необходимо использовать проверочную формулу, то есть сравнить полученное значение с коэффициентом оптимальной наполняемости для элементов из определённых материалов:
- для пластиковых и стеклянных изделий он равен 0,5;
- для систем из чугуна, асбестоцемента и керамики эта величина равна 0,6.
Для сравнения из полученной расчётной величины берётся квадратный корень и умножается на минимальную скорость движения стоков, которая равна 0,7 м/с. Полученное число нужно сравнить с оптимальной наполняемостью системы (исходя из материала). Оно должно быть больше либо равно ему.
3Нулевой наклон — MathBootCamps
Когда вы понимаете, что наклон линии — это способ описания «крутизны» линии, легко понять, почему линия может иметь положительный или отрицательный наклон.Но почему линия может иметь нулевой наклон и какие линии всегда будут иметь нулевой наклон? Мы рассмотрим эти идеи на следующем уроке.
реклама
Какие линии имеют нулевой наклон?
Любая строка вида \ (y = c \), где \ (c \) — некоторое действительное число, будет иметь нулевой наклон. Линии горизонтальные (плоские) и поэтому не имеют «крутизны» для измерения.
Чтобы понять приведенное ниже обсуждение, вы должны быть знакомы с поиском наклона с помощью формулы наклона.
Почему горизонтальные линии имеют нулевой наклон?
Давайте воспользуемся показанной выше линией \ (y = 2 \), чтобы понять, почему такая линия всегда будет иметь нулевой наклон. Выберите две точки на прямой на графике, скажем, \ ((1, 2) \) и \ ((2,2) \). Мы можем положить \ ((x_1, y_1) = (1,2) \) и \ ((x_2, y_2) = (2,2) \) и применить формулу наклона:
\ (\ begin {align} \ text {slope} & = \ dfrac {y_2 — y_1} {x_2 — x_1} \\ & = \ dfrac {2 — 2} {2 — 1} \\ & = \ dfrac {0 } {1} \\ & = 0 \ end {align} \)
Каждая точка на прямой \ (y = 2 \) имеет координату y, равную 2.Таким образом, независимо от того, какие две точки мы выберем, при применении формулы наклона в числителе будет ноль.
Для других вертикальных линий, \ (y = c \), координаты y всегда будут \ (c \). Таким образом, применима та же идея, и наклон всегда будет нулевым.
ВАЖНО: дробь \ (\ dfrac {0} {c} \) равна 0 для любого ненулевого числа \ (c \). Но дробь \ (\ dfrac {c} {0} \) всегда не определена.
реклама
Сводка
Мы видели, как наклон прямой может быть нулевым.Другие возможности при расчете наклона:
- Отрицательный наклон — линия падает слева направо.
- Положительный наклон — линия поднимается слева направо.
- Не определено — линия вертикальная (имеет вид \ (x = c \)). (См. Урок: неопределенный уклон)
Подпишитесь на нашу рассылку новостей!
Мы всегда публикуем новые бесплатные уроки и добавляем новые учебные пособия, руководства по калькуляторам и наборы задач.
Подпишитесь, чтобы получать электронные письма (раз в пару или три недели) с информацией о новинках!
Связанные(0,2) Калькулятор уклона
Рассчитайте наклон прямой по двум точкам.Просто введите любое поле, и наклон будет рассчитан автоматически.
Наклон линии между (0,2) и (5,12) равен 2точный результат
Уклон между (0,2) и другими точками
(некоторые результаты округлены)
| точка | Наклон |
|---|---|
| 0,3 | 0 |
| 0,4 | 0 |
| 0,5 | 0 |
| 0,6 | 0 |
| 0,7 | 0 |
| 0,8 | 0 |
| 0,9 | 0 |
| 0,10 | 0 |
| 0,11 | 0 |
| 0,12 | 0 |
| 1,2 | Неопределенный |
| 1,3 | 1 |
| 1,4 | 0.5 |
| 1,5 | 0,3333 |
| 1,6 | 0,25 |
| 1,7 | 0,2 |
| 1,8 | 0,1667 |
| 1,9 | 0,1429 |
| 1,10 | 0,125 |
| 1,11 | 0,1111 |
| 1,12 | 0,1 |
| 2,2 | Неопределенный |
| 2,3 | 2 |
| 2,4 | 1 |
| 2,5 | 0.6667 |
| 2,6 | 0,5 |
| 2,7 | 0,4 |
| 2,8 | 0,3333 |
| 2,9 | 0,2857 |
| 2,10 | 0,25 |
| точка | Наклон |
|---|---|
| 2,11 | 0,2222 |
| 2,12 | 0.2 |
| 3,2 | Неопределенный |
| 3,3 | 3 |
| 3,4 | 1,5 |
| 3,5 | 1 |
| 3,6 | 0,75 |
| 3,7 | 0,6 |
| 3,8 | 0,5 |
| 3,9 | 0,4286 |
| 3,10 | 0,375 |
| 3,11 | 0,3333 |
| 3,12 | 0.3 |
| 4,2 | Неопределенный |
| 4,3 | 4 |
| 4,4 | 2 |
| 4,5 | 1,333 |
| 4,6 | 1 |
| 4,7 | 0,8 |
| 4,8 | 0,6667 |
| 4,9 | 0,5714 |
| 4,10 | 0,5 |
| 4,11 | 0,4444 |
| 4,12 | 0.4 |
| 5,2 | Неопределенный |
| 5,3 | 5 |
| 5,4 | 2,5 |
| 5,5 | 1,667 |
| 5,6 | 1,25 |
| 5,7 | 1 |
| точка | Наклон |
|---|---|
| 5,8 | 0.8333 |
| 5,9 | 0,7143 |
| 5,10 | 0,625 |
| 5,11 | 0,5556 |
| 5,12 | 0,5 |
| 6,2 | Неопределенный |
| 6,3 | 6 |
| 6,4 | 3 |
| 6,5 | 2 |
| 6,6 | 1,5 |
| 6,7 | 1.2 |
| 6,8 | 1 |
| 6,9 | 0,8571 |
| 6,10 | 0,75 |
| 6,11 | 0,6667 |
| 6,12 | 0,6 |
| 7,2 | Неопределенный |
| 7,3 | 7 |
| 7,4 | 3,5 |
| 7,5 | 2,333 |
| 7,6 | 1.75 |
| 7,7 | 1,4 |
| 7,8 | 1,167 |
| 7,9 | 1 |
| 7,10 | 0,875 |
| 7,11 | 0,7778 |
| 7,12 | 0,7 |
| 8,2 | Неопределенный |
| 8,3 | 8 |
| 8,4 | 4 |
| точка | Наклон |
|---|---|
| 8,5 | 2.667 |
| 8,6 | 2 |
| 8,7 | 1,6 |
| 8,8 | 1,333 |
| 8,9 | 1.143 |
| 8,10 | 1 |
| 8,11 | 0,8889 |
| 8,12 | 0,8 |
| 9,2 | Неопределенный |
| 9,3 | 9 |
| 9,4 | 4.5 |
| 9,5 | 3 |
| 9,6 | 2,25 |
| 9,7 | 1,8 |
| 9,8 | 1,5 |
| 9,9 | 1,286 |
| 9,10 | 1,125 |
| 9,11 | 1 |
| 9,12 | 0,9 |
| 10,2 | Неопределенный |
| 10,3 | 10 |
| 10,4 | 5 |
| 10,5 | 3.333 |
| 10,6 | 2,5 |
| 10,7 | 2 |
| 10,8 | 1,667 |
| 10,9 | 1.429 |
| 10,10 | 1,25 |
| 10,11 | 1.111 |
| 10,12 | 1 |
Калькулятор уклона
Калькулятор уклона определяет уклон или градиент между двумя точками в декартовой системе координат.Наклон — это в основном величина наклона линии, которая может иметь положительное, отрицательное, нулевое или неопределенное значение. Прежде чем мы сможем использовать калькулятор, вероятно, стоит узнать, как найти уклон по формуле уклона. Чтобы найти уравнение прямой для любых данных двух точек, через которые она проходит, используйте наш калькулятор формы пересечения наклона.Как найти уклон
- Определите координаты
(x₁, y₁)и(x₂, y₂). Воспользуемся формулой для вычисления наклона прямой, проходящей через точки(3,8)и(-2, 10). - Введите значения в формулу. Это дает нам
(10-8) / (- 2-3). - Вычтите значения в скобках, чтобы получить
2 / (- 5). - Упростите дробь, чтобы получить наклон
-2/5. - Проверьте результат с помощью калькулятора уклона.
Чтобы найти наклон линии, нам нужны две координаты на линии. Достаточно любых двух координат. Мы в основном измеряем величину изменения координаты y, часто называемую подъемом , деленную на изменение координаты x, известное как пробег .Вычисления при нахождении наклона просты и включают не что иное, как вычитание и деление.
Формула наклона
наклон = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)
Обратите внимание, что наклон линии легко вычисляется вручную с использованием небольших целочисленных координат. Формула становится все более полезной, поскольку координаты принимают большие значения или десятичные значения.
Стоит отметить, что любая горизонтальная линия имеет нулевой градиент, потому что горизонтальная линия имеет те же координаты y.Это приведет к нулю в числителе формулы наклона. С другой стороны, вертикальная линия будет иметь неопределенный наклон, поскольку координаты x всегда будут одинаковыми. Это приведет к ошибке деления на ноль при использовании формулы.
Так же, как уклон может быть вычислен с использованием конечных точек сегмента, также может быть вычислена средняя точка. Средняя точка является важным понятием в геометрии, особенно при вписании многоугольника внутрь другого многоугольника с его вершинами, касающимися середины сторон большего многоугольника.Это можно получить с помощью калькулятора средней точки или просто взяв среднее значение каждой x-координаты и среднее значение y-координаты, чтобы сформировать новую координату.
Наклон линий важен для определения того, является ли треугольник прямоугольным. Если любые две стороны треугольника имеют наклон, умножающийся на -1, то треугольник является прямоугольным. Вычисления для этого можно выполнить вручную или с помощью калькулятора прямоугольного треугольника. Вы также можете использовать калькулятор расстояний, чтобы вычислить, какая сторона треугольника самая длинная, что помогает определить, какие стороны должны образовывать прямой угол, если треугольник прямой.
Знак перед градиентом, предоставляемый калькулятором наклона, указывает, увеличивается ли линия, уменьшается, постоянная или неопределенная. Если график линии перемещается из нижнего левого угла в верхний правый, он увеличивается и, следовательно, является положительным. Если он уменьшается при движении из верхнего левого угла в нижний правый, то градиент отрицательный.
FAQ
Как найти наклон из уравнения?
Метод для нахождения наклона из уравнения будет варьироваться в зависимости от формы уравнения перед вами.Если уравнение имеет форму y = mx + c, то наклон (или градиент) равен просто m . Если уравнение не в такой форме, попробуйте переставить уравнение. Чтобы найти градиент других многочленов, вам нужно будет дифференцировать функцию по x .
Как рассчитать наклон холма?
- Используйте карту, чтобы определить расстояние между вершиной и основанием холма по прямой.
- Используя ту же карту или GPS, найдите высоту между вершиной и основанием холма .Убедитесь, что точки, от которых вы измеряете, такие же, как в шаге 1.
- Преобразуйте оба измерения в одинаковые единицы. Если вы не уверены, используйте конвертер длины Omni.
- Разделите разницу в высоте на расстояние между двумя точками.
- Это число представляет собой уклон холма, если он увеличивается линейно. Если этого не произошло, повторите шаги, но там, где наблюдается заметное изменение наклона.
Как рассчитать длину откоса?
- Измерьте разницу между вершиной и основанием уклона по отношению к осям x и y.
- Если вы можете измерить только изменение x, умножьте это значение на градиент, чтобы найти изменение по оси y.
- Убедитесь, что единицы для обоих значений совпадают.
- Используйте теорему Пифагора, чтобы найти длину наклона . Возвести в квадрат как изменение x, так и изменение y.
- Сложите два значения вместе.
- Найдите квадратный корень из суммы.
- Это новое значение — длина откоса.
Что такое уклон 1 к 20?
Уклон 1/20 — это уклон, который увеличивается на 1 единицу на каждые 20 единиц, пройденных горизонтально .Так, например, пандус длиной 200 футов и высотой 10 футов будет иметь уклон 1/20. Уклон 1/20 эквивалентен уклону 1/20 (как ни странно) и образует угол 2,86 ° между собой и осью x.
Как найти наклон кривой?
Поскольку наклон кривой изменяется в каждой точке, вы можете найти наклон кривой, дифференцируя уравнение относительно x и в полученном уравнении заменяя x на точку, в которой вы хотите найти градиент.
Скорость изменения такая же, как и крутизна?
Скорость изменения графика — это также его наклон , который также совпадает с градиентом. Скорость изменения можно найти, разделив изменение в направлении y (вертикальное) на изменение направления x (горизонтальное), если, конечно, оба числа находятся в одинаковых единицах. Скорость изменения особенно полезна, если вы хотите предсказать будущее предыдущего значения чего-то , так как при изменении переменной x будет присутствовать соответствующее значение y (и наоборот).
Где вы используете склон в повседневной жизни?
Склоны (или уклоны) находят множество применений в повседневной жизни . Есть несколько очевидных физических примеров — у каждого холма есть уклон, и чем круче холм, тем больше его уклон . Это может быть полезно, если вы смотрите на карту и хотите найти лучший холм для езды на велосипеде. Вы также, вероятно, спите под наклоном, крышей . Наклон крыши будет меняться в зависимости от стиля и места проживания.Но, что более важно, , если вы когда-нибудь захотите узнать, как что-то меняется со временем, вы построите график с наклоном .
Что такое уклон 10%?
Наклон 10% — это уклон, который увеличивается на 1 единицу на каждые 10 единиц, пройденных по горизонтали (10%). Например, крыша с уклоном 10% и шириной 20 м будет иметь высоту 2 м. Это то же самое, что и градиент 1/10 , и между линией и осью x образуется угол 5,71 °.
Как найти участок под откосом?
Чтобы найти площадь под уклоном, необходимо проинтегрировать уравнение и вычесть нижнюю границу площади из верхней границы.3.5).
Какой градус уклона 5: 1?
Наклон 5 к 1 — это наклон, который при каждом увеличении на 5 единиц по горизонтали увеличивается на 1 единицу .Число градусов между наклоном 5: 1 и осью x составляет 11,3 °. Это можно найти, сначала вычислив наклон, разделив изменение направления y на изменение направления x, а затем найдя арктангенс угла наклона.
Что такое нулевой наклон? | Sciencing
Обновлено 3 декабря 2020 г.
Джек Джерард
Уклон — ключевая часть линейных уравнений, показывающая не только крутизну линии, но и направление, в котором она движется. Линии с положительным наклоном перемещаются на графике вверх и вправо, а линии с отрицательным наклоном — вниз и вправо.Однако бывают случаи, когда линия не имеет ни положительного, ни отрицательного наклона; в этих случаях линия иногда упоминается как имеющая «нулевой» наклон. Но что это значит? По сути, это означает, что линия движется только в одном направлении на графике, а не по осям x и y .
TL; DR (слишком длинный; не читал)
Линия с нулевым наклоном остается параллельной оси x. Если вместо этого линия параллельна оси y, наклон обычно называют «бесконечным» или «неопределенным».»
Определение нулевого наклона
Наклон линии определяется как ее подъем (величина, на которую она перемещается вверх или вниз по графику при перемещении от точки к точке), деленная на ее пробег (величину, на которую она перемещается слева направо между теми же двумя точками). Однако, если наклон линии не идет вверх или вниз, наклон в конечном итоге равен нулю, деленному на длину линии. Поскольку ноль, деленный на любое число, все равно равен нулю , общий наклон линии сам по себе равен нулю.Это означает, что линия не имеет наклона и вместо этого выглядит как прямая линия без положительного или отрицательного смещения независимо от того, как далеко вы следуете по ней в любом направлении.
Построение графиков линий с нулевым уклоном
Линии с нулевым уклоном легко построить на двумерной плоскости. Используя стандартное линейное уравнение
y = mx + b
, вы можете полностью исключить x после того, как в уравнение введен наклон, поскольку он становится
y = 0x + b
и все, что умножается на ноль. сам по себе равен нулю.Это оставляет вас с y = b , что означает, что вся линия определяется точкой, в которой она пересекает ось y . После определения точки пересечения y нарисуйте прямую линию, горизонтальную по отношению к оси x и пересекающую ось y в соответствующей точке.
В качестве примера предположим, что у вас есть линия с нулевым наклоном, которая пересекает ось y в точке (0,6). Когда вы помещаете наклон и точку пересечения y в линейное уравнение, вы получаете
y = 0x + 6
, которое затем можно упростить до y = 6.Чтобы построить график, поместите 6 на оси y и проведите горизонтальную линию поперек графика в этой точке.
Неопределенные или «бесконечные» уклоны
«Неопределенная» или «бесконечная» линия похожа на концепцию линий с нулевым уклоном. Эти линии вообще не пересекают ось y ; вместо этого они пересекают ось x в одной точке и остаются параллельными оси y по всей своей длине. Так же, как линии с нулевым уклоном не имеют подъема, неопределенные линии не имеют подъема; они вообще не ходят слева направо.На самом деле именно поэтому они называются «неопределенными», так как попытка ввести их в уравнение наклона приводит к делению на ноль (так как пробег является знаменателем в формуле наклона). Поскольку вы не можете делить на ноль, у вас остается наклон, не имеющий определения.
Построение графика неопределенного уклона
Может показаться странным думать о построении графика неопределенного уклона. В конце концов, если нет определения, то что же тогда графически отображать? Однако с практической точки зрения линия с неопределенным наклоном — это просто линия, которая проходит вверх и вниз по графику параллельно оси y .Чтобы построить график одной из этих линий, найдите точку пересечения x и проведите прямую вертикальную линию. Пересечения y не существует, поскольку линия никогда не пересекает ось y .
Если вы возьмете предыдущий пример линии без наклона и вместо этого измените точку пересечения на (6,0), стандартное линейное уравнение развалится, поскольку нет наклона и точки пересечения по оси Y для построения графика. Вместо этого вы определяете линию по ее значению перехвата x и строите график как x = 6.Это создает вертикальную линию, которая пересекает ось x в точке 6 и вообще не пересекает ось y .
Нулевой наклон: определение и примеры — видео и стенограмма урока
Нулевой уклон и езда на велосипеде
В большинстве случаев мы думаем о наклоне как о «подъеме за пробегом», или о том, насколько y изменяется при изменении некоторой величины x . Например, предположим, что вы едете на велосипеде по прямой дороге. Вы начинаете на берегу моря и делаете перерыв на обед в точке в 10 милях от вас.На этой обеденной остановке вы находитесь на высоте 0,25 мили над уровнем моря. Чтобы увидеть, насколько крутым был ваш подъем, вы рассчитываете уклон или подъем с разбегом, например:
Уклон = 0,25 / 10 = 1/40
Будьте очень осторожны, чтобы поставить подъем , который является вертикальным подъемом. , в верхней части фракции.
Совершенно нормально записать 1/40 как эквивалентную десятичную дробь 0,025, но это не обязательно. Наклоны часто записываются как функции, потому что они имеют интуитивный смысл. Например, наклон 1/40 означает, что вы поднимаетесь на 1 юнит по вертикали на каждые 40 юнитов, которые вы прошли по горизонтали.«Единицами» могут быть футы, метры или мили. На самом деле не имеет значения, была ли ваша поездка на велосипеде по идеально прямому, постоянно восходящему маршруту.
Уклон 1/40 кажется довольно маленьким, но на велосипеде на 10 миль ваши ноги, вероятно, это почувствуют. Если вы хотите действительно расслабляющую поездку на , то вам нужен уклон даже меньше 1/40. Без фактического спуска проще всего было бы кататься по идеально ровной дороге. Итак, вы хотите, чтобы поднялся на 0 миль (или 0 футов, или 0 метров) , независимо от того, как далеко вы проехали .
Другими словами, когда вы вычисляете уклон, подъем за пробег, вы хотите, чтобы в числителе (верхняя часть дроби) был 0. На самом деле совсем не важно, что внизу. Независимо от того, как далеко вы едете, ваша поездка будет ровной.
Например, ваш наклон может выглядеть так:
Наклон = 0/10
ИЛИ
Наклон = 0/1000
ИЛИ
Наклон = 0 / (0,27)
В каждом случае, когда вы упрощаете дробь, вы получаете «Наклон = 0».Никакого наклона. Нада. Вы не поднимаетесь ни на дюйм, независимо от того, как далеко вы едете на велосипеде. Даже твоя мама сможет не отставать, если ты будешь крутить педали аккуратно и медленно.
Важно отметить, что нулевой наклон означает идеально горизонтальное положение.
Нулевой наклон и построение графиков
При построении графиков на уроках математики вы также можете встретить горизонтальную линию. Как и в примере с велосипедом, горизонтальная линия проходит с нулевым уклоном. Однако при построении графика следует помнить о том, что эта горизонтальная линия может иметь любую высоту .Например, на изображении, которое вы видите здесь, есть три горизонтальные линии. В каждом случае наклон равен нулю.
Вы также можете заметить уравнения линий в левой части изображения. Все они похожи и выглядят как «y = что-то».
В большинстве случаев уравнение линии содержит x и y . Однако, когда наклон линии равен нулю, число перед x равно нулю.Это заставляет x вообще выпадать из уравнения. Итак, вы получите уравнение, которое выглядит следующим образом: y = 4.
Резюме урока
Наклон линии можно представить как «подъем за пробегом». Когда «подъем» равен нулю, тогда линия горизонтальная или плоская, а наклон линии равен нулю. Проще говоря, нулевой уклон идеально ровный в горизонтальном направлении. Уравнение прямой с нулевым уклоном не будет иметь x . Это будет выглядеть как «y = something.’
Постройте линию, используя наклон и точку пересечения оси Y
Чтобы построить линию с ее наклоном и точкой пересечения y , нам нужно убедиться, что уравнение линии находится в форме пересечения наклона,
Из этого формата мы можем легко считать значения наклона и точки пересечения по оси Y. Наклон — это просто коэффициент переменной x, который равен m, а точка пересечения y — это постоянный член b.
Вот краткая диаграмма, чтобы подчеркнуть эту идею.
Когда эти две части информации идентифицированы, мы гарантированно успешно построим уравнение линии.
Как построить линию с помощью наклона и точки пересечения по оси Y
- Постройте точку пересечения оси y \ left ({0, b} \ right) по оси xy. Помните, что эта точка всегда лежит на вертикальной оси y.
- Начиная с точки пересечения оси Y, найдите другую точку, используя наклон. Наклон содержит направление, в котором вы переходите из одной точки в другую.
Числитель сообщает вам, сколько шагов нужно пройти на вверх или вниз по (подъем), а знаменатель сообщает вам, на сколько единиц нужно переместиться на влево или вправо (бег).
- Соедините две точки, образованные пересечением оси Y и наклоном, используя прямую кромку (линейку), чтобы показать график линии.
Примеры построения линии с использованием наклона и точки пересечения по оси Y
Пример 1: Постройте линию ниже, используя ее наклон и точку пересечения по оси Y.
Сравните y = mx + b с заданным уравнением \ large {y = {3 \ over 4} x — 2}. Ясно, что мы можем идентифицировать как наклон, так и точку пересечения по оси y. Y-пересечение просто b = — 2 или \ left ({0,2} \ right), а наклон равен \ large {m = {3 \ over 4}}.
Поскольку наклон положительный, мы ожидаем, что линия будет увеличиваться, если смотреть слева направо.
- Шаг 1: Давайте построим первую точку, используя информацию, полученную от точки пересечения по оси Y, которая является точкой \ left ({0, — 2} \ right).
- Шаг 2: От точки пересечения по оси Y найдите другую точку, используя наклон. Наклон m = {3 \ over 4}, это означает, что мы поднимаемся на 3 единицы и перемещаемся вправо на 4 единицы.
- Шаг 3: Соедините две точки, чтобы построить линию.
Пример 2: Постройте линию ниже, используя ее наклон и точку пересечения по оси Y.
Я знаю, что наклон равен \ large {m = {{- 5} \ over 3}}, а точка пересечения по оси Y равна b = 3 или \ left ({0,3} \ right).Поскольку наклон отрицательный, окончательный график линии должен уменьшаться, если смотреть слева направо.
- Шаг 1: Начните с построения точки пересечения по оси Y данного уравнения, которая равна \ left ({0,3} \ right).
- Шаг 2: Используйте наклон \ large {m = {{- 5} \ over 3}}, чтобы найти другую точку, используя точку пересечения оси Y в качестве опорной. Наклон говорит нам спуститься на 5 единиц вниз, а затем переместиться на 3 единицы вправо.
- Шаг 3: Проведите линию, проходящую через точки.
Возможно, вас заинтересует:
Три способа построения графика линии
Построение графика линии с использованием таблицы значений
Построение графика линии с использованием точек пересечения по осям X и Y
