ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° β Π ΠΈΡ ΠΌΠ°Π½Π° β ΠΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π» ΠΈΠ· ΠΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΠΈ β ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΠΈ
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΡΜΡΠΎΠ½Π°Β β Π ΠΈΜΡ ΠΌΠ°Π½Π°Β β ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΡΠΉ Π½Π°ΠΏΠΎΡ.
Π’Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΡΠ΄Π°ΡΠ°Β β ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΠΈ ΡΠ²ΡΡΠ΄ΡΠΌ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ.
Π’Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ°Β β ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»Π° ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΊΡ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ
ΠΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° (Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΡ/ΠΌΒ²) Π½Π° Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅Π» ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡ (ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΡΠΉ Π½Π°ΠΏΠΎΡ):
|
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Ξ±{\displaystyle \alpha }Β β ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΡΠ΄Π°ΡΠΈ (Π°Π½Π³Π».)Β β ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠ°Π΄Π΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡ Π½Π° 1 K, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΡ/(ΠΌΒ²Β·Π). Π ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ½ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π΅Π½ ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠ΅ΡΡ ΠΎΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡ, Π΄Π΅Π»Π°Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ, ΡΠΎ ΠΎΠ½ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ.
Ξ±{\displaystyle \alpha }Β β ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ, ΠΎΡΠ΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Ρ 1 ΠΌΒ² ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΠΎΡΠ΅. ΠΠ½ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ:
- ΠΎΡ Π²ΠΈΠ΄Π° ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ;
- ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π°ΠΏΠΎΡΠ°, Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ;
- ΠΎΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΡ;
- ΠΎΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π°.
ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Ξ±{\displaystyle \alpha }Β β ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΡΠ΄Π°ΡΠΈ; Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠ°ΡΡΡΡΠ½Π°Ρ, Π° Π½Π΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½Π°Ρ; ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ.
ΠΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½Π°Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ:
- ddtββSQ=Ξ±ΞT.{\displaystyle {\frac {d}{dt}}{\frac {\partial }{\partial S}}Q=\alpha \Delta T.}
ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ, ΠΎΡΠ΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΊΡ Π½Π° Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π° ΡΠ΅Π» ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΡΡ S{\displaystyle S} Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ t{\displaystyle t}, ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡ ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π» (Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½Π° ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π·Π° ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ):
|
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ (ΡΠΈΠ½ΠΎΠ½ΠΈΠΌΒ β Β«ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π°Β»), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²ΡΡΡΡ Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΠ½ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ (ΡΡΡΡΠ½ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π€ΡΡΡΠ΅):
- βTβn=k(ToutβTin).{\displaystyle {\frac {\partial T}{\partial n}}=k(T_{\mathrm {out} }-T_{\mathrm {in} }).}
ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π° Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅Π»Π°, Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π°. Π’Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ Π€ΡΡΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ΅ΡΠΈΠ² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΡΠ΄Π°ΡΠΈ (ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅: ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΠΈΠΎ), ΡΠΎ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° (Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π° Π²ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Π°) ΠΈ ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π»Π°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅:
- βTβt=k(ToutβT).{\displaystyle {\frac {\partial T}{\partial t}}=k(T_{\mathrm {out} }-T).}
ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ k=Ξ±SC{\displaystyle k={\frac {\alpha S}{C}}}, Π³Π΄Π΅ C{\displaystyle C}Β β ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π°.
ΠΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΡΠ΅Π»Π° Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ΅ ΠΊ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ Tout{\displaystyle T_{\mathrm {out} }}:
- T(t)=Tout+eβkt(T0βTout).{\displaystyle T(t)=T_{\mathrm {out} }+e^{-kt}(T_{0}-T_{\mathrm {out} }).}
ru.wikipedia.org
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΡΠ΄Π°ΡΠΈ, ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΡΠ΄Π°ΡΠΈ
ΠΠΎΠ½Π²Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ β ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΌΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ (Π³Π°Π·Π°), ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡΡ (Π³Π°Π·ΠΎΠΌ) ΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΠΌ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ. ΠΠΎΠ½Π²Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡΡ ΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΠΌ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΡΠ΄Π°ΡΠ΅ΠΉ.
ΠΡΠΎΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π² Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠ°ΡΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½. Π§Π°ΡΡΠΎ Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ . ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½:
Β Β
Π³Π΄Π΅ β ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°, β ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΡΠΉ Π½Π°ΠΏΠΎΡ. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° q β ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π° Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π°. ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΡΠΉ Π½Π°ΠΏΠΎΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΡΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡΡ, ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ ΠΎΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π±ΡΠ»Π° Π±Ρ Π² ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π°.
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΡΠ΄Π°ΡΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ»Π°, Π²ΠΈΠ΄Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΈ Ρ.Π΄. ΠΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΈ Π΅Π΅ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ. ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΡΠ΄Π°ΡΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ.
Π’Π°ΠΊ, Π΄Π»Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π°: (ΠΡ/ΠΌ2Π), Π²ΠΎΠ΄Ρ: (ΠΡ/ΠΌ2Π). ΠΡΠΈ Π²ΡΠ½ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΡΠ΄Π°ΡΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π»ΡΡΡΡ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ : Π΄Π»Ρ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π°: (ΠΡ/ΠΌ2Π), Π΄Π»Ρ Π²ΠΎΠ΄Ρ: (ΠΡ/ΠΌ2Π).
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°-Π ΠΈΡ ΠΌΠ°Π½Π°
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΡΠ΄Π°ΡΠΈ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΏΠ»Π° Π² Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π³Π°Π·ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΎΡ ΠΎΡ Π»Π°ΠΆΠ΄Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°:
Β Β
Π³Π΄Π΅ β ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ S, β ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° (ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ, Π³Π°Π·Π°), β ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π°. ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (2) Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° β Π ΠΈΡ ΠΌΠ°Π½Π°.
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°, Π²Π²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΡΠ΄Π°ΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ°Π²Π΅Π½:
Β Β
ΠΠ° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΡΠ΄Π°ΡΠΈ , Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
Β Β
Π³Π΄Π΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π±Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π΄Π»Ρ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°.
ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΡΠ΄Π°ΡΠΈ
ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΡΠ΄Π°ΡΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΡΠ΄Π°ΡΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Ρ (ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π³Π°Π·Π°):
Β Β
Π³Π΄Π΅ , β Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ, ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ n=0 Π·Π½Π°ΡΠΈΡ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ Π±Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠ΅.
ΠΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΡΡΡΠ΅Π»ΡΡΠ°
ΠΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΡΡΡΠ΅Π»ΡΡΠ° () ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π° Π½Π° Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠ΅Π½ΠΎΠΉ:
Β Β
Π³Π΄Π΅ β Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ, β ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΡΡΡΠ΅Π»ΡΡΠ° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π°:
Β Β
Π³Π΄Π΅ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠ΅. β ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ Π Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ»ΡΠ΄ΡΠ°, β ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΡΠ°Π½Π΄ΡΠ»Ρ, β ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΡΠ°ΡΠ³ΠΎΡΠ°.
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΡΠ΄Π°ΡΠΈ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Ρ Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΡΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΊΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΡΠ΄Π°ΡΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:
Β Β
Π³Π΄Π΅ β ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΡΠ΄Π°ΡΠΈ ΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ ΠΊ ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠ΅, β ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΡΠ΄Π°ΡΠΈ ΠΎΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΊΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π΅, β ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½Π° ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ, β ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ.
ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΡΠ΄Π°ΡΠΈ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π‘Π ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ:
=ΠΡ/ΠΌ2Π
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ
ru.solverbook.com
Π’Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ°. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ.
Π‘ΡΡ 1 ΠΈΠ· 8Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠ°Ρ βΠ’Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ°. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ.
Π’Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ° (ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π°) — Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΡΠΊΠ° ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌΠΈ, ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΡ , ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΈΡ ΠΈ Π³Π°Π·ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠ΅Π»Π°Ρ .
Π’ΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ: ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ, ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ ΠΈ Π»ΡΡΠΈΡΡΡΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½.
Π’Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π°, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ
ΠΠΎΠ½Π²Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ° ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ, Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅, ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ (ΠΊΠ°ΠΏΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π³Π°Π·). ΠΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎ Π½Π°Π³ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΡ ΡΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² β ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ.
Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ ΠΏΡΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ (ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅ΠΊΡΠΈΡ) ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ½ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ (Π²ΡΠ½ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅ΠΊΡΠΈΡ).
Π’Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ° ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π²ΠΎΠ»Π½Π°ΠΌΠΈ.
ΠΡΡΠΈΡΡΡΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ΠΎΠΌ, ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π° Π² ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π΅ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°.
Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅
Π‘ΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ
Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΡΠΉ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ΅Π»Π°, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ
Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΡΠΉ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈ ΠΊ ΠΈΠ·ΠΎΡΠ΅ΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΊ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΈΠ·ΠΎΡΠ΅ΡΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈ (Π/ΠΌ)
Π’Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ
ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ Q , ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π΅ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΈΠ·ΠΎΡΠ΅ΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ F , Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠΌ. Π’Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ, ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉΡΡ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠΌ, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ q.
ΠΡΠ»ΠΈ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΉ, ΡΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π²ΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΡΠ΅ΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ
Β
Β
Π’Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ Π€ΡΡΡΠ΅. ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡΠ½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π΅. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅Π»Π°.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ Π€ΡΡΡΠ΅:
,
Π³Π΄Π΅ β ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΡ/(ΠΌΒ·Β°C);
ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π΅ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΡΠ΅ΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ , Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°.
ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π°. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ.
ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π·, ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ, Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ (ΠΏΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΉ), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°, ΠΎΠΌΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡΡ (
ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π½Π΅ΡΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΡΡΠ²Π° ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠ°Π·ΡΡΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΈ, Π΄Π»Ρ ΡΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄:
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ°Π²ΡΠ΅-Π‘ΡΠΎΠΊΡΠ°) ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π±Π°Π·Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° ΠΈ Π² Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΡ.
ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΠΈ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ²Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ Π²ΡΠ΅ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠΈ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Ρ.Π΅. ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΡ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΡ — ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΡ. ΠΡΠΎΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π² ΠΎΠΏΡΡΠ°Ρ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΡ ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ Π² ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΡ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ.
ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΡ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ· ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΠΎΠΏΡΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΡ.
ΠΠ°ΡΡΠ΄Ρ Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π²ΡΡΠ΅ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΡ, Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ΅ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ, ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΡ. ΠΡΠΎΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΠΎΠΏΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Π½Π° Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ, Π½Π΅ ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» (ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅Π²) ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΡ ΠΈ Π½Π° ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ β ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΡ.
Π’Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΈΠΏΠ΅Π½ΠΈΠΈ.
ΠΠΏΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΠΊΠΈΠΏΡΡΠ΅ΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΊΠΈΠΏΠ΅Π½ΠΈΡ ts. ΠΠ½Π° ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΠΊ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π° (ΡΠΈΡ. 14) ΠΈ Π»ΠΈΡΡ Π² ΡΠ»ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ 2 β 5 ΠΌΠΌ Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΠ΅Π·ΠΊΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π² ΠΏΡΠΈΠ»Π΅Π³Π°ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΊ ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ΅ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΠ° Π½Π° Ξt=t β ts; ΡΡΠ° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΡΠΌ Π½Π°ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ.
Π ΠΈΡ. 14. ΠΡΠΈΠ²Π°Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠ·ΡΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΊΠΈΠΏΠ΅Π½ΠΈΠΈ Β | Π ΠΈΡ. 15. ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° q ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΡΠ΄Π°ΡΠΈ Ξ± ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΈΠΏΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ΄Ρ ΠΏΡΠΈ Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ |
Π Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΠΊΠΈΠΏΠ΅Π½ΠΈΡ -ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π (Π ΠΈΡ. 15) ΠΏΡΠΈ Ξt = 0 — 5 ΒΊΠ‘, q= 100 β 5600 ΠΡ/ΠΌ2 Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΡΠ΄Π°ΡΠΈ Π½Π΅Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ.
ΠΡΠΈ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠΈΠΏΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ξt Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΡΠ΄Π°ΡΠΈ ΠΈ q ΡΠ΅Π·ΠΊΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈ Ξt =25 ΒΊΠ‘ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ: Ξ±ΠΊΡ=5,85Β·104 ΠΡ/(ΠΌ2Β·Π), qΠΊΡ=1,45Β·106ΠΡ/ΠΌ2. ΠΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΡΠΈΡ. 15 Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ Π, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠ·ΡΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΈΠΏΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ξt ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ Π΅ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌΡ
ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ·ΡΡΡΠΊΠΎΠ² Π½Π° ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ. Π‘Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡΡ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΊΡ. ΠΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠΌΡ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡΡ, Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈ. ΠΡΠ° ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡ. 15 Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ Π‘ ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ. Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ°ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΊΠ° Π² ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π½Π΅ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²Π°.
ΠΡΠΈ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠ°Π΄Π° ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π²ΡΠ°ΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΊΠ° ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ, ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅Ρ ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ. ΠΡΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠ°Π΄Π° ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π° ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ, Π° ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΡΠ΄Π°ΡΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠΌ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠ°Π΄Π° ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡ. ΠΡΠ° ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡ. 15 Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ D ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΈΠΏΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΏΡΠ·ΡΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΈΠΏΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ΄Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ:
(141)
(142)
ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ (141) ΠΈ (142)Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Ρ Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡ 0,1 Π΄ΠΎ 5 ΠΠΠ°.
ΠΡΠΈ ΠΏΡΠ·ΡΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΊΠΈΠΏΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ΅ΠΎΠ½Π° 12 Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡ ΠΎΡ β 40 Π΄ΠΎ 10 ΒΊΠ‘ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ξ± ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°
(143 )
ΠΡΠΈ ΠΊΠΈΠΏΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ΅ΠΎΠ½Π° 11 ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ
(144)
Π ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΡ q β Π² ΠΡ/ΠΌ2, Ρ β Π² ΠΠΠ°, ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΡΠ΄Π°ΡΠΈ β ΠΡ/(ΠΌ2Β·Π). ΠΡΠΈ Π²ΡΠ½ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΡΡΠ±ΡΠ»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΈΠΏΡΡΠ΅ΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΡΡΠ±Π°Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΡΠ΄Π°ΡΠ° ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ-ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΌΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΡΠ΄Π°ΡΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (141), Ξ±q, Π° ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΡΠ΄Π°ΡΠΈ, ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ (130 ), Ξ±w, ΡΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠΏΡΡΡ, ΠΏΡΠΈ Ξ±q /Ξ±w<0,5 ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΡΠ΄Π°ΡΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠ·ΡΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΊΠΈΠΏΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅ΠΉΡΡ Π²ΠΎΠ΄Ρ Π² ΡΡΡΠ±Π΅ Ξ±=Ξ±w Π° ΠΏΡΠΈ Ξ±q/Ξ±w>2; Ξ±=Ξ±q. Π ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ 0,5 β€ Ξ±q/Ξ±w β€2 ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΡΠ΄Π°ΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅
(145)
ΠΡΠΈ ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΈΠΏΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΡΠ΄Π°ΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
Π½Π° Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ
, (146)
Π³Π΄Π΅ Ξ»ΠΏ β ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ° ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ;
ΞΌΠΏ β Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ° ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ; h β Π²ΡΡΠΎΡΠ° ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ,
Π½Π° Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ΅
, (147)
Π³Π΄Π΅ d β Π½Π°ΡΡΠΆΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°; Ο β ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π’Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ°. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ.
Π’Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ° (ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π°) — Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΡΠΊΠ° ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌΠΈ, ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΡ , ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΈΡ ΠΈ Π³Π°Π·ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠ΅Π»Π°Ρ .
Π’ΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ: ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ, ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ ΠΈ Π»ΡΡΠΈΡΡΡΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½.
Π’Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π°, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ
ΠΠΎΠ½Π²Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ° ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ, Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅, ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ (ΠΊΠ°ΠΏΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π³Π°Π·). ΠΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎ Π½Π°Π³ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΡ ΡΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² β ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ.
Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ ΠΏΡΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ (ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅ΠΊΡΠΈΡ) ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ½ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ (Π²ΡΠ½ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅ΠΊΡΠΈΡ).
Π’Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ° ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π²ΠΎΠ»Π½Π°ΠΌΠΈ.
ΠΡΡΠΈΡΡΡΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ΠΎΠΌ, ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π° Π² ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π΅ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°.
Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅
Π‘ΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ
Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΡΠΉ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ΅Π»Π°, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΡΠ΅ΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ. ΠΠ·ΠΎΡΠ΅ΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ.
Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΡΠΉ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈ ΠΊ ΠΈΠ·ΠΎΡΠ΅ΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΊ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΈΠ·ΠΎΡΠ΅ΡΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈ (Π/ΠΌ)
Π’Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ
ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ Q , ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π΅ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΈΠ·ΠΎΡΠ΅ΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ F , Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠΌ. Π’Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ, ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉΡΡ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠΌ, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ q.
ΠΡΠ»ΠΈ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΉ, ΡΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π²ΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΡΠ΅ΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ
, Π³Π΄Π΅ Q β ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ, Πm; dF β ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ·ΠΎΡΠ΅ΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΌ.
Β
Β
ο»Ώ
infopedia.su
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ, ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ
ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΡΠ΄Π°ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π³ΠΎΡΡΡΠΈΠΌ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠ΅, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΡΠ΄Π°ΡΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Ρ ΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ.
ΠΠΎΡΠΎΠΊ ΡΠ΅ΠΏΠ»Π° ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ.
Π’Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΡΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΊΡ
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΡΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΊΡ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ°. ΠΠΎΡΠΎΠΊ ΡΠ΅ΠΏΠ»Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π΅Π΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½:
Β Β
Π³Π΄Π΅ β ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° Ρ ΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° (), β ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° Π³ΠΎΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, S β ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ, β ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ.
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΡΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΊΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° () ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ:
Β Β
Π³Π΄Π΅ β ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΡΠ΄Π°ΡΠΈ ΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ ΠΊ ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠ΅, β ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΡΠ΄Π°ΡΠΈ ΠΎΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΊΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π΅, β ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½Π° ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ, β ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ.
Π’Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΊΡ
ΠΠΎΡΠΎΠΊ ΡΠ΅ΠΏΠ»Π° ΡΠ²ΠΎΠ·Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΊΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ:
Β Β
Π³Π΄Π΅ β Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ, β Π²ΡΡΠΎΡΠ° ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°.
ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΠ΅Π½ΠΊΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° () ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ:
Β Β
Π³Π΄Π΅ β Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΉ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°, β Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΉ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°. ΠΠ»Ρ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (1) ΠΈ (2) Π΄Π»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ (ΡΡΡΠ±Π°) Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ ΠΈΠ· ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡΡ, ΡΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ () ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ ΠΊ Π½ΡΠ»Ρ ( ), ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
Β Β
Π’Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΊΡ
ΠΠΎΡΠΎΠΊ ΡΠ΅ΠΏΠ»Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΊΡ Ρ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΌ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ ΠΈ Π½Π°ΡΡΠΆΠ½ΡΠΌ β , ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π΄Π²Π΅ ΡΡΠ΅Π΄Ρ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½:
Β Β
ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΠ΅Π½ΠΊΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ°ΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° () ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ:
Β Β
ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π‘Π ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ:
=ΠΡ/ΠΌ2Π
=ΠΡ/ΠΌΠ
=ΠΡ/Π
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ
ru.solverbook.com
Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π° Π² Π½Π°ΡΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ
Π’Π΅ΠΌΠ°: Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²
ΠΠ· ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΡΡΠ° ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΏΠ»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π·ΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π° Ρ Π²ΡΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌΠΈ. Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π° Π½Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΡΡΠΎΠ½Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ. Π ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΡΠΈΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠΈΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½, ΠΊ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ.
ΠΠ°Ρ Π·Π°Π²ΠΎΠ΄ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅.
Π’Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ Π½Π° Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΈΠΏΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΎΡ Π»Π°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ, Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°Π½ΠΈΠΈ, Π²ΡΠΏΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, ΡΡΡΠΊΠ΅. ΠΠ²ΠΈΠΆΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Ρ, ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Π² ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π΅ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ. ΠΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΏΠ°Ρ, ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ, Π³Π°Π·, ΡΡΠΏΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ.
Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΄Π²Π° Π³Π»Π°Π²Π½ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²: ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΡΠ΄Π°ΡΠ° ΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ°. Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π° ΡΠ°Π· ΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΠΌ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ. ΠΡΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄Π²Π° Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ»Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΌΠ΅ΠΆΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΊΡ.
Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ² ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ:
- ΠΠΎΠ½Π²Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡ;
- Π’Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ;
- ΠΡΡΠΈΡΡΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡ.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π°
ΠΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ° ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π²ΠΈΠΆΠΊΠ° Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π²ΠΈΠΆΠΊΠΎΠΉ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΡΡ, Π³ΡΡΡΠΎΡΠ° ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π²Π½Π°:
qt=wrCT,
Π³Π΄Π΅ w- Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π±ΡΡΡΡΠΎΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ;
C β ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Ρ;
r β ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Ρ;
Π’ β ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΡΡΠ΅Π΄Ρ.
ΠΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ, ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²Ρ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ Π½Π°Π΄ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡΡ, Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΌΠ°Π»ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, Π² ΡΠ°ΡΠΏΠ»Π°Π²Π°Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Π°, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΡΡΡΠΎΡΠ° Π²ΡΠ·ΠΊΠΈΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ ΠΊ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΊ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎΠ½Π²Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈ Π»Π°ΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ.
ΠΡΠΈ ΡΡΡΠ±ΡΠ»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ. ΠΠ½ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌΡ, Π½ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ β ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ. Π’ΡΡΠ±ΡΠ»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΡΡΠ±ΠΊΠ°Ρ
ΠΏΠ²Ρ Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅Π±ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ±Ρ Π³Π΄Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»Π° ΠΎΡ Π³Π°Π·Π° ΠΊ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ.
Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΈΡΡΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΈ ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π ΡΠΈΡΡΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π΅Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π² ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ΅Π»Π°Ρ Π±Π΅Π· Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡ, Π² Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ»ΠΎΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠ°ΡΠ°Ρ ΠΈ Π³Π°Π·Π°Ρ . ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π° ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²Π°:
qt=-lgradT,
Π³Π΄Π΅ l-ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ° ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, ΠΎΡ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎ, ΠΡ/(ΠΌβ’Π).
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π°
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΡΡΡΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ². Π Π·aΠ²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎ, ΡΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌ.
ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π°
- Π’Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ.
ΠΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π»Ρ ΠΎΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ°ΠΊ:
Q=Ξ»/H*(tS)(T2-T1),
ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
t β Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ, S β ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ, Π β ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½Π° ΡΠ»ΠΎΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°, ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎ, Π’1 ΠΈ Π’2 β ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ΅Π», ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΠ° ΡΡΠΎΠΌ Π»Π΅ΠΊΡΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½Π°, Π° Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΈΠΊΠΈ Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°.
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π½Π° Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ Π·Π°Π²ΠΎΠ΄Π΅ Π²Ρ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π·Π°ΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΠΌΠΎΡΠΎΡ ΡΠ΅Π΄ΡΠΊΡΠΎΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΌΠ°ΡΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡ Π»Π°Π΄ΠΈΡΠ΅Π»Ρ.
ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π» ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅
- Π’Π΅ΡΠΌΠΎΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π°.
ΠΠ΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ Π²Π°ΠΌ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΈΠΊΠΈ Π½Π° Π£ΡΠ°Π»ΡΡΠΊΠΎΠΌ Π·Π°Π²ΠΎΠ΄Π΅ ΠΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΠΊΡΠΏΠΎΡΡΠΡΠΎΠΌ!
www.ural-mep.ru